Question

5．某船要渡过300m宽的河，已知船相对水的速度始终为3m/s，河水的流速始终不变，大小为5m/s，下列说法中正确的是（　　）

• A． 该船要渡河所用时间最少为100s
• B． 该船渡河的最短位移是300m
• C． 该船要用最短的时间渡河，它的轨迹为曲线
• D． 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸

Answer 1

分析 小船渡河时，小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度．因为合运动与分运动之间有等时性，所以当船头始终正对河岸用时最短．当合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小．

解答 解：A、当船头始终正对河岸用时最短，则：t=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{300}{3}=100$s，故A正确；
B、因为水速大于船在静水中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸，该船渡河的最短位移也大于300m．故B错误；
C、由于水的速度和船的速度都不变，所以合速度是恒定的，该船要用最短的时间渡河，它的轨迹为直线．故C错误；
D、当合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因为水速大于船在静水中的速度，所以右图中的合速度最接近垂直河岸的方向．故D正确．
故选：AD

点评 小船渡河时，要把握住小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度，利用矢量的合成与分解遵从平行四边形定则找关系即可．