Question

14．三个阻值都是9Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示．下面哪个图的等效电阻（即总电阻）等于6Ω（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据串联电路的总阻值等于各串联电阻之和，并联电阻的倒数等于各电阻倒数之和逐项分析即可．

解答 解：A、三个电阻串联后的总电阻R=3×9=27Ω，故A错误；
B、三个电阻并联后的总电阻为R，则$\frac{1}{R}=\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{1}{3}$，解得R=3Ω，故B错误；
C、两个电阻串联后与第三个电阻并联，则总电阻为$\frac{1}{R}=\frac{1}{18}+\frac{1}{9}=\frac{1}{6}$，解得R=6Ω，故C正确；
D、两个电阻并联后与第三个电阻串联，则总电阻为R=4.5+3=7.5Ω，故D错误．
故选：C

点评 本题考查了学生对串并联电阻的特点的了解与掌握，记住“n个阻值相同的电阻R串联后，R_串=nR；n个阻值相同的电阻R并联后，R_并=$\frac{1}{n}$R”是本题的关键．