Question

3．某同学利用如图（甲）所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．图（乙）是他认为较理想的一条纸带，O点是打点计时器打出的第一个点（初速为零），A、B、C、D、E、F点是纸带上相邻的点．他们测出了各点与O点的距离h后做出了必要的计算，测量记录见下表

计数点	A	B	C	D	E	F
h/cm	6.9	9.47	12.40	15.71	19.41	23.49[

（1）距离h的记录中不符合有效数字读数的一组是A（填写计数点名称）．
（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量
D．释放纸带，立即接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD（填选项对应的字母）；
（3）打点计时器的频率为50Hz，则计时器打下C点时，重物的速度大小为1.56m/s；
（4）计数点C、D、E与O点之间的距离分别用h_C、h_D、h_E表示，打点计时器的打点周期用T表示，若重物质量为m，重力加速度为g，则从O到D重物动能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$；O到D重物重力势能的减少量△E_P=mgh_D（△E_k、△E_P均用h_C、h_D、h_E、T、m、g符号表示）．

Answer 1

分析 根据实验的原理以及操作中的注意事项确定实验中错误的和不需要的操作步骤．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．同理得出D点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）根据表格中的数据可知，小数点后保留两位，故不符合有效数字读数的一组是：A．
（2）实验中打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，所以不需要天平测出重物的质量，故C错误．
实验时应先接通电源在释放纸带，故D错误．
本题选择没有必要进行的或者操作不当的步骤，故选：BCD．
（3）C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（15.71-9.47）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.56m/s．
（4）D点的瞬时速度${v}_{D}=\frac{{h}_{E}-{h}_{C}}{2T}$，则从O到D重物动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}=\frac{m（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，O到D重物重力势能的减少量△E_P=mgh_D．
故答案为：（1）A，（2）BCD，（3）1.56，（4）$\frac{m（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh_D

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会通过下降高度求出重力势能的减小量，注意有效数字的保留和单位的换算．