Question

13．某人用一始终沿BA方向的力F将一长方形木块从图示实线位置绕转轴D点缓慢翻转90°到虚线所示位置，在此过程中F随转过角度θ的关系图线是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 以D点为转轴，画出重力的力臂，根据力矩平衡条件可知，力F的力矩与重力的力矩平衡，木块缓慢地转到偏角为90°的过程中，重力对转轴的力臂发生，再由力矩M=FL，分析力F的变化

解答 解：以D点为转轴，画出重力的力臂，如图，则：

由图可知，重力的力臂：${L}_{G}=\overline{OD}•cosθ$
力F的力臂：${L}_{F}=\frac{1}{2}\overline{AD}$
根据力矩平衡条件可知，力F的力矩与重力的力矩平衡，即：
$F•\frac{1}{2}\overline{AD}=mg•\overline{OD}•cosθ$
由于当OD的方向与重力的方向垂直时，即θ=0时重力的力矩最大，所以重力的力矩先增大后减小．
分析可知，F的力矩先增大后减小，所以F先增大后减小，故B正确．
故选：B

点评 本题是动态平衡问题，关键分析重力力矩与F力矩的关系．基础题，比较容易