Question

6．某司机驾驶一辆卡车正以54km/h速度在平直公路上匀速行驶．经过图甲所示的限速标志为60km/h的位置时突然发现前面停着一辆正在维修的小轿车，于是该司机经过很短反应时间采取了紧急刹车，使卡车做加速度大小为5m/s²匀减速直线运动，结果卡车还是以2m/s速度与小轿车发生碰撞．在处理事故时，交警甲用图乙所示的测定反应时间的方法对司机乙进行了测试，发现他握住木尺时，木尺已经自由下降了20cm，试求
（1）司机的反应时间；
（2）限速标志位置与小轿车间的距离． （g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出反应时间．
（2）在反应时间内做匀速直线运动，结合反应时间内的位移，以及匀减速运动的位移求出限速标志位置与小轿车间的距离．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，反应时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$．
（2）54km/h=15m/s，
反应时间内的位移x₁=v₀t=15×0.2m=3m，
匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{4-225}{-10}m=22.1m$，
则x=x₁+x₂=3+22.1m=25.1m．
答：（1）司机的反应时间为0.2s．
（2）限速标志位置与小轿车间的距离为25.1m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，知道反应时间等于自由落体运动的时间．