Question

【题目】如图，半径R=0.8m的圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧轨道最低点D与长为L的水平面相切于D点，质量M=1.0kg的小滑块A从圆弧顶点C由静止释放，到达最低点D后，与D点m=0.5kg的静止小物块B相碰，碰后A的速度变为vA=2.0m/s，仍向右运动。已知两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，A、B均可视为质点，B与E处的竖直挡板相碰时没有机械能损失，取g=10m/s2。求：

(1)碰撞后滑块B瞬间的速度大小；

(2)碰撞后瞬间B对圆弧的压力大小；

(3)要使两滑块不发生第二次碰撞，DE的长度L应满足的条件。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）由机械能守恒定律求出滑块的速度，两滑块碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后B的速度．（2）根据牛顿第二定律求解碰撞后瞬间B对圆弧的压力大小；（3）应用动能定理求出两物块的位移，然后求出发生二次碰撞需要满足的条件．

（1）设小滑块运动到D点的速度为，由机械能守恒定律有

①

设B滑块被碰后的速度为，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

②

代入数据解得： ③

（2） ④

解得： ⑤

（3）由于B物块的速度较大，如果它们能再次相碰一定发生在B从竖直挡板弹回后，假设两物块能运动到最后停止，达到最大的路程，则对于A物块，由动能定理

⑥

代入数据解得： ⑦

对于B物块，由于B与竖直挡板的碰撞无机械能损失，由动能定理得

⑧

代入数据解得： ⑨

两滑块刚好第二次发生接触的条件 ⑩

要使两滑块不发生第二次碰撞