Question

14．在如图所示的电路中，电源电压U恒为12V，滑动变阻器R的总阻值为30Ω，小灯L上标有“6V  0.3A”的字样．先将滑动变阻器R的滑片P移到b端，闭合电键S，求：
（1）此时电流表的示数I₁．
（2）将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，电流表的示数I₂为0.3A，这时滑动变阻器上，滑片P与a端之间的阻值R_Pa 为多大？
（3）当小灯正常发光时，变阻器消耗的总电功率P_R．

Answer 1

分析 （1）滑片p移到b端时，灯泡L上电压为0，根据欧姆定律求电流表的示数；
（2）灯泡中的电流等于灯泡中的电流与电流表读数之和，因为灯泡正常发光，所以灯泡两端的电压为额定电压6V，由串并联电路的特点求解
（3）灯泡正常发光时，求出电路的总电流，由功率公式分别求出上下两部分的功率并求和

解答 解：（1）滑片p移到b端时，灯泡L上电压为0
则${I}_{1}^{\;}=\frac{U}{R}=\frac{12}{30}=0.4A$
（2）当小灯泡正常发光时，${U}_{2}^{\;}=6V$，设滑动变阻器上滑片P与b端之间的阻值为${R}_{2}^{\;}$
则${R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}=R=30Ω$
$\frac{U-{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}+{I}_{L}^{\;}$
两式联立得：${R}_{1}^{\;}=10Ω$；${R}_{2}^{\;}=20Ω$
（3）当小灯正常发光时，通过${R}_{1}^{\;}$的电流
${I}_{1}^{\;}=\frac{U-{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{6}{10}=0.6A$
所以滑动变阻器消耗的总电功率
${P}_{R}^{\;}={I}_{1}^{2}{R}_{1}^{\;}+\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}=5.4W$
答：（1）此时电流表的示数${I}_{1}^{\;}$为0.4A．
（2）将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，电流表的示数I₂为0.3A，这时滑动变阻器上，滑片P与a端之间的阻值为10Ω
（3）当小灯正常发光时，变阻器消耗的总电功率为5.4W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是理清电路的结构，灵活运用所学的物理知识解决问题．