Question

【题目】如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，在滑行到D点的过程中两次克服摩擦力做的功相等，下列说法正确的是（　　）

A.物体与两斜面间的动摩擦因数相等

B.两次运动过程中物体所受支持力都做正功

C.物体两次下滑的加速度大小相等

D.物体两次运动过程中，重力都做正功

Answer 1

【答案】AD

【解析】

考察受力分析、恒力做功的求法

A．当斜面倾角为时，对斜面上的物体受力分析可知

假设斜面长度在水平面的投影为，则由几何关系可知

木块在斜面上克服摩擦力做功可表示为

由两次克服摩擦力做的功相等且斜面在水平面的投影也相等，故题中两次下滑在滑行过程中物体与两斜面间的动摩擦因数相等，故A正确；

B．两次运动过程中物体所受支持力方向垂直斜面向上，物体位移是沿着斜面方向的，所以物体所受支持力与位移垂直，支持力不做功，故B错误；

C．由牛顿第二定律可得

可得

即物体两次下滑的加速度与斜面角度有关，故C错误；

D．物体两次沿斜面下滑运动过程中，重力对物体做功，所以重力做正功，故D正确。

故选AD。