Question

如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略。一质量为m的小车以速度v₀撞击弹簧，最终以速度v弹回。直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面的摩擦。则(    )

A．小车被弹回时速度v一定小于v₀

B．直杆在槽内移动的距离等于

C．直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止

D．弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力

Answer 1

【知识点】牛顿第二定律、功能关系的应用问题。C2、E6。

【答案解析】BD。在小车向右运动的过程中将受到弹簧向左的弹力作用做加速度逐渐增大的减速运动，若小车撞击弹簧时的速度v₀较小，弹簧上的弹力小于f，小车速度即减为零，随后被弹簧，此过程中只有动能与弹性势能之间相互转化，因此最终弹回的速度v等于v₀，故选项A错误；若小车撞击弹簧时的速度v₀较大，在其速度还未减为零，弹簧上的弹力已增至f，由于直杆的质量不可忽略，所以小车继续做加速度增大的减速运动，弹簧继续被压缩，弹力大于f后，直杆向右做加速运动，当两者速度相等时，弹簧被压缩至最短，故选项C错误；选项D正确；当小车速度减为零时，小车反向被弹簧，弹簧弹力减小，直杆最终也不再在槽内移动，因此根据功能关系有：，即直杆在槽内移动的距离为：，故选项B正确。从而本题选择BD答案。

【思路点拨】本题是小车把弹簧压缩到时，两者一起向右作减速运动，这个过程中杆所受到的摩擦力大小不变，弹簧的压缩量先增大，到车与杆的速度相等时保持不变，直到杆的速度减小到零，小车才被反弹。这是求解本题的核心。它考查了牛顿第二定律、功能关系的应用问题，属于能力检测题，把握好物理过程的分析，运用好动能定理求解移动的距离。