Question

12．从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）最后1s内的位移； 
（3）前一半时间内下落的位移．

Answer 1

分析 由h=500m，根据位移公式可直接算出落地时间，和落下一半时间的位移．最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}10s$；
（2）从开始运动起前9s内的位移为：${h}_{9}=\frac{1}{2}{{gt}_{9}}^{2}=\frac{1}{2}×10×81=405m$
所以最后1s内的位移为：h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m；
（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为：${h}_{5}=\frac{1}{2}{{gt}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×10×25=125m$
答：（1）经过5s时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，最后1s内的位移为95m；
（3）前一半时间内下落的位移为125m．

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解，基础题．