Question

4．南昌公交运输集团于今年10月20日起开通50路红谷滩配套中心到南昌西站纯电动公交车，这是我省首条全部采用纯电动公交车运营的公交线路．这辆有三十多个座位的客车的动力装置的一套电池能反复充电1 200多次；每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑500km，客车时速最高可达180km/h．如果客车总质量为9×10³ kg．当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=150A，电压U=300V．在此行驶状态下（取g=10m/s²），求：
（1）驱动电机的输入功率P_电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力的大小；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是多少？

Answer 1

分析 本题（1）根据功率公式P=UI求解即可；题（2）客车匀速行驶时的机械功率P_机=fv_m，然后再根据P_机和P_电的关系即可求解；题（3）根据牛顿第二定律求出关闭电源后客车的加速度，然后再根据运动学速度时间关系式即可求解

解答 解：（1）驱动电机的输入功率为：P_电=IU=150×300 W=4.5×10⁴ W．
（2）在匀速行驶时有：P_机=0.8P_电=Fv=F_fv
v=90km/h=25m/s
得：F_f=$\frac{0.8{p}_{电}}{v}$=$\frac{0.8×4.5×1{0}^{4}}{25}$=1 440 N．
（3）汽车所受阻力不变，可认为做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：a=$\frac{{F}_{f}}{m}$=$\frac{1440}{9×103}$ m/s²=0.16 m/s² 又因为v=at 所以t=$\frac{v}{a}$≈156 s
答：（1）驱动电机的输入功率为4.5×10⁴ W；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，汽车所受阻力的大小为1440 N；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是156 s

点评 应明确：①机车启动类问题中匀速时速度最大；②动力机械的额定功率与最大速度关系为P_额=fv_m