Question

17．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t²+5t（各物理量均采用国际单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是5m
• B． 前2s内的平均速度是7m/s
• C． 第3s初的速度是11m/s
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度，结合位移公式、速度公式进行求解．

解答 解：A、第1s内的位移x₁=1+5×1m=6m，故A错误．
B、前2s内的位移x₂=4+5×2m=14m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B正确．
C、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={t}^{2}+5t$知，质点的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，则第3s初的速度v=v₀+at=5+2×2m/s=9m/s，故C错误．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．