Question

7．一矿井深80m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第9个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是0.5s；
（2）这时第3个小球与井底相距35m．（g取10 m/s²）

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出小球下落的时间，从而得出相邻两个小球下落的时间间隔．结合第3个小球下落的时间求出下落的高度，从而得出与井底的距离．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，
当第9个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，之间有8个间隔，则相邻两个小球下落的时间间隔$T=\frac{t}{8}s=0.5s$．
由题意知第3个小球下落的时间为t′=3s，
则第3个小球下落的高度$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，距离井底的高度h″=h-h′=80-45m=35m．
故答案为：0.5，35．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．