Question

【题目】研究表明，正常情况下司机刹车反映时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后甲车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．汽车刹车减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

（2）饮酒使志愿者的反应时间比正常人增加了多少；

（3）醉驾反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以v1=108km/h的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方46m处有一卡车以36km/h的速度匀速同向行驶，此人经过1.5s的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为8m/s2，则小汽车是否会追尾，请计算说明．

Answer 1

【答案】(1) （2）0.3s（3）小车会追尾

【解析】

汽车的初速度：；

（1）由图示图象可知，汽车刹车位移，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：，

加速度：，

由匀变速直线运动的速度公式可知，减速运动的时间：；

（2）反应时间内的位移：，

志愿者的反应时间：，

增加的反应时间：；

（3）小汽车的初速度，卡车的初速度，

在反应时间内，小汽车的位移：，

在反应时间内，卡车的位移：，

由于x1＜x2+46m，故此时还未追尾，两者相距，

设小汽车经时间t2速度和卡车速度相同：，即：，解得：

在t2时间内小汽车的位移：

卡车的位移：，，故小汽车追尾；