Question

3．长木板A放在光滑的水平面上，物块B以水平初速度v₀从A的一端滑上A的水平上表面，它们在运动过程中的v-t图线如图所示．则根据图中所给出的已知数据v₀、v₁和t₁，可以求出的物理量是（　　）

• A． 木板获得的动能
• B． A、B的质量之比
• C． 木板所受的滑动摩擦力大小
• D． A、B之间的动摩擦因数

Answer 1

分析 由图可知木板及木块的运动状态，则由图可求出两物体前进的位移，及达共同速度时的相对位移；由能量关系可知机械能及内能的转化关系，分析题目中的已知条件可知能否求出相关量．

解答 解：A、设物块的质量为m，木板A的质量为M，根据动量守恒得：mv₀=（M+m）v₁，
得木板的质量为：M=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$
A板获得的动能为：E_K=$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m（{v}_{0}-{v}_{1}）{v}_{1}$，则知由于物块的质量未知，所以不能得出A板获得的动能，故A错误；
B、木板的质量为：M=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$，所以A、B的质量之比：$\frac{M}{m}=\frac{\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}}{m}=\frac{（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$．故B正确；
C、设B的加速度为a，则：ma=f
其中：a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$，则f=$\frac{{m（v}_{1}-{v}_{0}）}{{t}_{1}}$，由于物块的质量未知，所以不能求出木板与物块之间的摩擦力的大小；故C错误；
D、由摩擦力的公式：f=μmg，f不能求出，则μ就不能求出．故D错误．
故选：B

点评 本题结合图象考查动量守恒及功能关系，在解题中要综合分析所学物理规律并注意找出题目中的已知量和未知量，从而确定能否求出动能及机械能．