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    14．一根质量为M的均质绳，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一质量为m的重物，悬挂重物绳的质量不计．如图所示，设a为绳的端点A、B点的切线与竖直方向的夹角、β为均质绳中点处的切线方向和竖直方向的夹角，则下列说法中正确的是（　　）
    A．$\frac{tana}{tanβ}$=$\frac{m}{M+m}$
    B．a可能等于β
    C．均质绳中各点张力大小相等
    D．若去掉重物，均质绳的重心位置不变

    分析 先以整体为研究对象，根据平衡条件分析端点处对绳子的拉力与总重力的关系式；对左半边绳子研究，得到端点和中点绳子的拉力的关系式；再采用比例法求解．

    解答 解：A、设绳子端点处和中点处绳子张力分别为F1、F2．
    对整体研究，根据平衡条件得
    F1cosα=$\frac{1}{2}（M+m）g$ ①
    对左半边绳子研究得
    F1cosα=F2cosβ+$\frac{1}{2}Mg$ ②
    F1sinα=F2sinβ ③
    由①②得到 F2cosβ=$\frac{1}{2}mg$ ④
    则由③：①得 tanα=$\frac{{2{F_2}sinβ}}{（M+m）g}$⑤
    由③：④得 tanβ=$\frac{{2{F_1}sinα}}{mg}$⑥
    所以由③⑤⑥联立得 $\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{m}{M+m}$，故A正确；
    B、由于$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{m}{M+m}$＜1，故α＜β，故B错误；
    C、由于α≠β，根据③式，F1≠F2，故C错误；
    D、设想没有物体m，加上m后，根据功能关系，WG+WF=0，由于拉力做正功，故重力做负功，说明重心上升，故若去掉重物，均质绳的重心位置下降，故D错误；
    故选：A

    点评 本题是力平衡问题，难点存在如何选择研究对象和如何运用数学知识变形求解，还要结合功能关系列式分析．

    练习册系列答案
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    4．如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的S-t图象，比较前5s内三个物体的平均速度大小v1、v2、v3的关系为v1＞v2＞v3；比较前10s内三个物体的平均速度大小v1′、v2′、v3′的关系为v1′=v2′=v3′．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，两个力传感器P、Q相连（力传感器可以显示力的大小），P固定在木块上，手握Q向右拉，下列正确的是（　　）
    A．若木块未拉动，则P显示0，Q显示拉力的大小
    B．若木块向右加速运动，则Q显示的力大于P显示的力
    C．若木块匀速运动，则P显示出力的大小，Q显示为0
    D．无论木块是怎样的状态，P、Q显示出的值一定相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°．在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属
    球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    9．已知一辆汽车在平直公路上运动，它的位移时间图象如图甲所示，
    （1）根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；
    （2）求出这8s内汽车的总路程和总位移
    （3）求出前5s内汽车的平均速度
    （4）画出在这段时间内物体运动的v-t图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．以下说法正确的是（　　）
    A．可以通过多次测量求平均值减少系统误差
    B．长度测量结果2.3lcm可能是用20分度游标卡尺测得的
    C．长度测量结果5.125cm可能是用50分度游标卡尺测得的
    D．长度测量结果3.13cm可能是用mm刻度尺测得的，也可能是用10分度游标卡尺测得的
    E．长度测量结果5.32lmm可能是螺旋测微器测得的

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，其间都不停也不返回，则下列说法中正确的是（　　）
    A．三个质点从N到M的平均速度相同
    B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
    C．到达M点时的瞬时速率一定是质点A最大
    D．三个质点从N到M的平均速率相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是（　　）
    A．可求出滑块的重力
    B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力大小
    C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
    D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （2）求全过程的平均速率．

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