Question

9．已知一辆汽车在平直公路上运动，它的位移时间图象如图甲所示，
（1）根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；
（2）求出这8s内汽车的总路程和总位移
（3）求出前5s内汽车的平均速度
（4）画出在这段时间内物体运动的v-t图象．

Answer 1

分析 （1）位移-时间图象纵坐标反映了物体的位置坐标．
（2）由图读出：前8s内位移等于纵坐标的变化量，总路程等于各段位移大小之和．
（3）先求前5s内汽车的位移，再求平均速度．
（4）根据斜率求出各段时间内的速度，再画出v-t图象．

解答 解：（1）如图所示

（2）根据甲图可知，t=0时刻汽车的位置坐标为0，在8s末汽车的位置坐标为 x=0m，所以总位移为0．
汽车在前2s内的路程为40m，在2-6s内的路程为60m，在6～8s内的路程为100m，所以总路程为200m
（3）前5s内汽车的位移为 x=100m，故平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=20m/s
（4）图象的斜率表示速度，汽车在0～1s内的速度为 v₁=$\frac{40}{1}$=40m/s
在1-2s内的速度为 v₂=0
在2～4s内的速度为 v₃=$\frac{60}{2}$=30m/s
在4～6s内的速度为 v₄=0
在6～8s内的速度为 v₅=$\frac{-100}{2}$=-50m/s
画出在这段时间内物体运动的v-t图象如图所示．

答：
（1）如图所示．
（2）总位移为0，总路程是200m．
（3）前5s内汽车的平均速度是20m/s．
（4）如图所示．

点评 对于位移图象，抓住位移等于△x，斜率等于物体的速度是关键，知道倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，其加速度为零．