[题目]如图所示.在竖直直角坐标系内.轴下方区域I存在场强大小为E.方向沿y轴正方向的匀强电场.轴上方区域Ⅱ存在方向沿轴正方向的匀强电场.已知图中点D的坐标为().虚线轴.两固定平行绝缘挡板AB.DC间距为3L.OC在轴上.AB.OC板平面垂直纸面.点B在y轴上.一质量为m.电荷量为q的带电粒子(不计重力)从D点由静止开始向上运动.通过轴后不与AB碰撞.恰好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直直角坐标系内，轴下方区域I存在场强大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场，轴上方区域Ⅱ存在方向沿轴正方向的匀强电场。已知图中点D的坐标为()，虚线轴。两固定平行绝缘挡板AB、DC间距为3L，OC在轴上，AB、OC板平面垂直纸面，点B在y轴上。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从D点由静止开始向上运动，通过轴后不与AB碰撞，恰好到达B点，已知AB=14L，OC=13L。

（1）求区域Ⅱ的场强大小以及粒子从D点运动到B点所用的时间；

（2）改变该粒子的初位置，粒子从GD上某点M由静止开始向上运动，通过轴后第一次与AB相碰前瞬间动能恰好最大。

①求此最大动能以及M点与轴间的距离；

②若粒子与AB、OC碰撞前后均无动能损失(碰后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反)，求粒子通过y轴时的位置与O点的距离y2。

【答案】（1）；（2）①，；②

【解析】

（1）该粒子带正电，从D点运动到轴所用的时间设为，则

根据牛顿第二定律有

粒子在区域II中做类平抛运动，所用的时间设为，则

根据牛顿第二定律有

粒子从D点运动到B点所用的时间

解得

，

（2）①设粒子通过轴时的速度大小为，碰到AB前做类平抛运动的时间为t，则

粒子第一次碰到AB前瞬间的轴分速度大小

碰前瞬间动能

即

由于为定值，当即时动能有最大值

由（1）得

最大动能

对应的

粒子在区域I中做初速度为零的匀加速直线运动，则

解得

②粒子在区域II中的运动可等效为粒子以大小为的初速度在场强大小为6E的匀强电场中做类平抛运动直接到达y轴的K点，如图所示，则时间仍然为

得

由于，粒子与AB碰撞一次后，再与CD碰撞一次，最后到达B处

则

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