一辆汽车以10m/s的速度做匀速直线运动,由于前方有危险,司机紧急刹车,加速度的大小为2m/s2,求在4秒末汽车的速度和6秒内汽车的位移是多少?
解:设汽车刹车到停下所用时间为t.汽车的初速度为v
0=10m/s,加速度为a=-2m/s
2.
则由v=v
0+at得
t=
=
则刹车4秒末汽车的速度为v=v
0+at
1=10+(-2)×4=2(m/s).
由上可知,汽车刹车5s后停止运动,则刹车6s内汽车的位移等于刹车5s内位移,即有
x=
=
答:在4秒末汽车的速度是2m/s,6秒内汽车的位移是25m.
分析:汽车刹车后做匀减速运动,已知刹车时初速度和加速度,由速度公式求出刹车到停止运动的时间,再判断刹车后4s汽车的状态,由速度公式求解速度,由位移公式求解位移.
点评:对于汽车的刹车问题,不能死代公式,往往先判断后计算,通过计算刹车到停止的时间,判断汽车的状态,再进行相关的计算.