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将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面,如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力,振动周期T=2π数学公式.为了研究振动周期与振子质量的关系,设计如图所示的实验装置,将弹簧的一端固定在铁架台上,另一端挂一只小盘,铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物,作为计时标志.改变小盘中砝码的质量m,测量全振动50次的时间并求出相应的周期T.某次实验得到下列数据:
m(10-3kg)5.0010.0015.0020.00 25.00 30.00
T(s)数学公式数学公式数学公式数学公式数学公式数学公式
T2(s20.7290.8030.8760.9411.0161.086
(1)以横轴代表m,纵轴代表T2,作出T2-m图.并回答为什么不用T作为纵轴而用T2作为纵轴?______.
(2)根据图线求解弹簧的劲度系数______.
(3)对T2-m图作出必要的解释______.

解:(1)由表格数据看出,T与m是非线性关系在,而T2与m是线性关系,所以T2-m图象简单,呈线性关系.
(2)由振动周期T=2π,变形得到T2=m,
T2-m图象的斜率K=,由数学知识得到图象的斜率大小为K=14,
则k=2.8N/m
(3)图线不经过原点的原因:没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量
故答案为:(1)图线简单,呈线性关系;(2)2.8N/m;(3)图线不经过原点的原因,没有考虑砝码盘的质量.
分析:(1)由表格数据看出,T与m是非线性关系在,而T2与m是线性关系.
(2)由实验原理:振动周期T=2π,变形得到T2=m,T2-m图象的斜率K=,由数学知识求出斜率,即可得到k.
(3)分析可知图线不经过原点的原因:没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量
点评:该题中采用了转换法的思维,将非线性关系转换成线性关系研究,简单直观.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个劲度系数为k的弹簧竖立在水平地面上,将一个质量为m的物体放在弹簧顶端,使弹簧做弹性压缩,物体静止时,弹簧的压缩量为(g为重力加速度,不计弹簧重力)(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

将一个质量为m的物体沿竖直方向从静止释放,在重力的作用下物体自由下落,在下落的过程中,重力对物体做功的功率(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

精英家教网Ⅰ将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为K的弹簧下面,如果不考虑弹簧的质量和空气阻力,振动周期T=2π
m
K
.为了研究周期和振子质量的关系,设计如图所示的实验装置,将弹簧的一端固定在铁架台上,另一端挂一只小盘,铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物,作为计时标志.改变小盘中砝码的质量m,测量全振动50次的时间并求出相应的周期T.某次实验得到下列数据:
m(10-3kg) 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
T(s)
42.7
50.0
44.8
50.0
46.8
50.0
48.5
50.0
50.4
50.0
52.1
50.0
T2(s2 0.729 0.803 0.876 0.941 1.016 1.086
(1)以横轴代表m,纵轴代表T2,作出T2-m图.(画在答卷页上)并回答为什么不用T作为纵轴而用T2作为纵轴?
 

(2)根据图线求解弹簧的劲度系数
 

(3)对T2-m图作出必要的解释
 

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Ⅱ测量“水果电池”的电动势和内电阻;将一铜片和一锌片分别插入同一只苹果内,就构成了简单的“水果电池”,其电动势约1.5V,可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V,额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡.原因是流过小灯泡的电流太小了,经实验测得还不足3mA.现用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内电阻.
(l)若给出的滑动变阻器有两种规格:A(0~30Ω)、B(0~3kΩ).本实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器?
(2)请在框内画出实验电路图.
(3)在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值,经描点、连线得到U-I图象,如图所示,根据图中所给数据,则“水果电池”的电动势与内电阻分别为E=
 
V,r=
 
Ω.
(4)若不计测量中的偶然误差,用这种方法测量得出的电动势和内电阻的值与真实值相比电动势E
 
.(填“偏大”、“相等”、“偏小”),内电阻r
 
(填“偏大”、“相等”、“偏小”)

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出,绳与汽车连接点距滑轮顶点高h,开始绳绷紧滑轮两侧的绳都竖直,汽车以v0向右匀速运动,运动到跟汽车连接的
细绳与水平夹角为30°,则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出,绳与汽车连接点距滑轮顶点高h,开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧,汽车以v向右匀速运动,运动到跟汽车连接的细绳与水平方向的夹角为30°,则(  )
A、从开始到绳与水平方向的夹角为30°时,拉力做功大于mgh+
3
8
mv2
B、从开始到绳与水平方向的夹角为30°时,拉力做功大于mgh
C、在绳与水平方向的夹角为30°时,拉力功率等于
3
2
mgv
D、在绳与水平方向的夹角为30°时,拉力功率等于mgv

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