Question

20．一质量为m的物体以初速度v₀冲上一倾角为θ的光滑固定斜面，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体做匀减速运动，其加速度的大小为gsinθ
• B． 物体以速度v₀匀速运动
• C． 物体从斜面底端上升到最高点所用时间为$\frac{{v}_{0}}{gcosθ}$
• D． 物体沿斜面上升的最大高度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 据物体在斜面上受力分析可知，物体所受合力沿斜面方向，大小为mgsinθ，据牛顿第二定律知求得物体运动的加速度，再根据初速度分析物体运动的规律．

解答 解：A、物体在斜面上所受合力大小为mgsinθ，方向沿斜面向下，而物体的初速度方向沿斜面向上，故可知物体在斜面上做匀减速运动，加速度大小为gsinθ，故A正确；
B、由A知，物体沿斜面向上匀减速运动，故B错误；
C、由A知，物体在斜面上运动的加速度大小为gsinθ，物体的初速度为v₀，则可知物体上升的时间t=$\frac{{v}_{0}}{gsinθ}$，故C错误；
D、据匀变速直线运动的速度位移关系知，物体沿斜面上滑距离x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gsinθ}$，在倾角为θ的斜面上上升，则可知物体上升的高度h=xsinθ=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，故D正确．
故选：AD．

点评 正确对物体进行受力分析，由力的合成求得物体的合外力，知道物体上升的高度与沿斜面上升距离间的关键是正确解题的关键．