Question

18．为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用m表示．

（1）三组实验中需要平衡小车与长木板间摩擦力甲乙丙；（用甲、乙、丙表示）
（2）三组实验中需满足M＞＞m的是甲；
（3）若采用图甲所示的方法研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”，M为小车总质量，（其中小车自身质量用M₀表示，车上所加砝码质量用m₀表示）所画出的实验图象如图丁所示．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力为F=$\frac{1}{k}$，小车的质量为M₀=$\frac{b}{k}$．

Answer 1

分析 （1、2）根据实验原理，即可判定是否需要平衡摩擦力，及确定所挂钩码的总质量m与小车的总质量M的关系；
（3）根据牛顿第二定律写出$\frac{1}{a}$与小车上砝码质量m₀的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可．

解答 解：（1）三组实验都是用绳子的拉力表示小车受到的合外力，所以都需要平静摩擦力；
（2）甲图通过钩码的总质量对应的重力代替绳子的拉力合外力，乙图中小车受到的合外力是力传感器的示数，丙图小车受到的合外力则是测力计的2倍，因此三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件；
（3）根据牛顿第二定律得：F=（M₀+m₀）a，
变形得$\frac{1}{a}=\frac{1}{F}{m}_{0}+\frac{{M}_{0}}{F}$
所以$\frac{1}{a}-{m}_{0}$图线的斜率表示$\frac{1}{F}$，
则k=$\frac{1}{F}$，解得F=$\frac{1}{k}$；
纵轴截距$\frac{{M}_{0}}{F}$=b，解得小车质量M₀=$\frac{b}{k}$．
故答案为：（1）甲乙丙；（2）甲；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{b}{k}$

点评 考查不同实验中，是否平衡摩擦力，是依据实验原理，并不是统统平衡的，并掌握牛顿第二定律的应用，注意力传感器的作用，及理解测力计的读数与小车的合力的关系，是解题的关键．