Question

8．用打点计时器测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验，装置如图所示：长木板处于水平，装砂的小桶（砂量可调整）通过细线绕过定滑轮与木块相连接，细线长大于桌面的高度，用手突然推动木块后，木块拖动纸带（图中未画出纸带和打点计时器）沿水平木板运动，小桶与地面接触之后，木块在木板上继续运动一段距离而停下．在木块运动起来后，打开电源开关，打点计时器在纸带上打下一系列的点，选出其中的一条纸带，图中给出了纸带上前后两部记录的打点的情况．

纸带上1、2、3、4、5各计数点到0的距离如表所示（单位：cm）

	1	2	3	4	5
前一部分	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一部分	2.04	4.56	7.56	11.04	15.00

由这条纸带提供的数据，可知
①木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3．
②若纸带上从第一点到最后一点的距离是49.2cm，则纸带上这两个点之间应有30个点．

Answer 1

分析 ①小桶落地后，木块仅在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，求出此时的加速度结合牛顿第二定律即可求解动摩擦因数；
②木块先匀速后匀减速，根据位移公式以及速度公式进行分析，明确匀加速和匀减速所对应的时间，从而明确打出点的个数．

解答 解：①由纸带上的计数点可知：木块在前一段时间内做匀速直线运动，速度为：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0.24}{0.02×10}$m/s=1.2m/s．
当砂桶触地后木块做匀减速直线运动，加速度设为a，由△s=aT²，可得加速度为a=$\frac{△S}{{T}^{2}}$=$\frac{0.48×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=3.0m/s²
砂桶触地后，木块在长木板上水平方向只受滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，有：μmg=ma
解得动摩擦因数：μ=0.3　
②设木块从第一个计数点到最后停下来，前一段作匀速直线运动的时间设为t₁，后一段做匀减速运动的时间设为t₂，总位移为：
s=vt₁+vt₂-$\frac{1}{2}$at₂² 
且v=at₂　　
代入s=49.2cm解得：t₂=0.40 s，t₁=0.21s
从第一个计数点到最后停下来，打点计时器打的点数为n=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{0.02}$=$\frac{0.40+0.21}{0.02}$=30.5．
纸上从第一个点到最后一个点间的点数为30个．
故答案为：①0.3； ②30．

点评 本题考查对摩擦力的分析实验，关键明确滑块的运动规律，分析物理情景，然后再根据所学运动学公式列式后联立求解，对学生分析能力以及公式应用能力要求较高．