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    甲、乙两个行星的质量之比为81：1，两行星的半径之比为36：1．则：
    （1）两行星表面的重力加速度之比；
    （2）两行星的第一宇宙速度之比．
    （1）在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则
    G
    Mm
    R2
    =mg
    则得 g=
    GM
    R2

    故得：
    g甲
    g乙
    =
    M甲
    M乙
    ×
    R2乙
    R2甲
    =
    81
    1
    ×
    1
    362
    =
    1
    16

    （2）行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则
    G
    Mm
    R2
    =
    mv12
    R

    得v1=
    GM
    R
    （1分）
    故得：
    v甲1
    v乙1
    =
    M甲
    M乙
    ×
    R乙
    R甲
    =
    81
    1
    ×
    1
    36
    =
    3
    2

    答：
    （1）两行星表面的重力加速度之比；为1：16．
    （2）两行星的第一宇宙速度之比为3：2．
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．设二者质量分别为m1和m2，二者相距L，万有引力常数为G，
    （1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们的质量成反比；
    （2）试写出它们的角速度的表达式．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    2008年9月25日，我国载人航天宇宙飞船“神舟七号”进入预定轨道，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面．我们通过电视转播画面看到宇航员在出舱时好像“飘浮”在空中．已知地球的半径R，地面的重力加速度g，飞船距地面高h，航天员在舱外活动的时间为t，求这段时间内飞船走过的路程．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    两颗靠得很近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m1=4m2，已知万有引力常量为G，则两星球的轨道半径之比r1：r2=______，线速度之比v1：v2=______．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端（如图所示），不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在某星球上以初速度5m/s竖直上抛一个小球，经过时间5s落回到抛出点，已知星球的半径为1600km，（G=6.7×10-11Nm2/kg2，结果保留两位有效数字）．试求：
    （1）该星球表面的重力加速度；
    （2）星球的质量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以用下式来估计地球的平均密度的大小为（　　）
    A．
    g
    RG
    		B．
    g
    R2G
    		C．
    3g
    4πRG
    		D．
    3g
    4πR2G

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球中心之间的距离为s．月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，地球公转周期为T3，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　）
    A．地球的质量为M=
    4π2s3
    GT32
    B．月球的质量为M=
    4π2s3
    GT12
    C．地球的密度为ρ=
    3π
    GT12
    D．月球运动的加速度为a=
    4π2s
    T12

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    地球第一宇宙速度为              ，是人造地球卫星的            （最大、最小）发射速度，是人造地球卫星的            （最大、最小）环绕速度。

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