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    如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下．两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体．整个装置处于静止状态，这时两个弹簧的总长度为
    L1+L2+
    m2g
    k2
    +
    (m1+m2)g
    k1
    L1+L2+
    m2g
    k2
    +
    (m1+m2)g
    k1
    ．用一个质量为M的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体的压力大小等于
    m2g+
    k2m1g
    k1+k2
    m2g+
    k2m1g
    k1+k2
    ．
    分析：（1）分别对两个弹簧运用胡克定律列式求解伸长量，然后求和；
    （2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对物体m2受力分析有：FN=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力FN′．
    解答：解：（1）上面弹簧受拉力等于两个物体的重力之和，有：m1g+m2g=（k1+k2）x1；
    下面弹簧受到的弹力等于下方物体的重力，有：m2g=k2x2；
    故△x=x1+x2=
    m2g
    k2
    +
    (m1+m2)g
    k1
    ；
    两个弹簧的总长为：L=L1+L2+
    m2g
    k2
    +
    (m1+m2)g
    k1
    ；
    （2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，
    对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x…①
    对平板和m1整体受力分析得：
    FN=m2g+k2x…②
    根据牛顿第三定律，有
    FN′=FN…③
    解得
    FN′=m2g+
    k2m1g
    k1+k2
    ；
    故答案为：L1+L2+
    m2g
    k2
    +
    (m1+m2)g
    k1
    ，m2g+
    k2m1g
    k1+k2
    ．
    点评：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．以及理清未托m2时和托起m2时两根弹簧的形变量，确定m2上升的高度．
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    如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态，求：
    （1）这时两弹簧的总长．
    （2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体的压力．

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    如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求这时两个弹簧的总长度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下．两弹簧之间有一质量为m1物体，最下端挂着质量为m2的另一个物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，重力加速度为g，这时平板受到下面物体的压力大小等于（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，原长分别为L1=0.1m和L2=0.2m、劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1=0.2kg的物体，最下端挂着质量为m2=0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态．g=10N/kg
    （1）这时两个弹簧的总长度为多大？
    （2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m2的支持力多大？

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