Question

如图所示，长方形斜面倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m，一重长方形斜面倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m，为25N的木块在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，需加方向平行于斜面的力为多大？方向如何？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

Answer 1

分析：以木块为研究对象，分析受力情况，将重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力．将力分为斜面平面和垂直于斜面平面两个平面进行研究，根据平衡条件和数学知识求解平行于斜面的力的大小和方向．

解答：解：N=mgcos37°=25×

4

5

=20（N）
  f=μN=0.6×20=12（N）
重力沿斜面向下的分量
  mgsinθ=15（N）
在斜面这一平面内，f、F与重力沿斜面向下的分量mgsinθ，三力合力为零，则由平行四边形法则：
    F=

(mgsinθ)2+f2-2mgsinθ?f?cos143°

=9N
由正弦定理得：

F

sin37°

=

mgsinθ

sinα

故α=90°
即F与AC垂直，指向左上方．
答：要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，需加方向平行于斜面的力为9N，F方向与AC垂直，指向左上方．

点评：本题中物体受力不在同一平面内，而是分布立体空间，将所有的力分为两个平面进行研究，在任何一平面内物体的合力都为零．