Question

8．要使相距较远的两物体间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$，下列办法不可行的是（　　）

• A． 使两物体的质量各减少一半，距离不变
• B． 使其中一个物体的质量减小到原来的$\frac{1}{4}$，距离不变
• C． 使两物体间的距离减少原来的$\frac{1}{2}$，每个物体的质量减少原来的$\frac{1}{2}$
• D． 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

Answer 1

分析 根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．）解决问题．变量有质量、距离，要考虑全面．

解答 解：根据万有引力定律的表达式：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$．
A、使两物体的质量各减少一半，距离不变，则万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$．故A正确．
B、使其中一个物体的质量减小到原来的 $\frac{1}{4}$，距离不变，则万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$．故B正确．
C、使两物体间的距离和质量都减少原来的$\frac{1}{2}$，质量减少$\frac{1}{2}$；则万有引力不变；故C错误；
D、原来的两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变，则万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$．故D正确．
本题选不可行的，故选：C．

点评 本题考查万有引力公式；要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．不能只考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．