Question

如图所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把1×10^-6C的负电荷从A点移到B点，电场力做功为2×10^-6J，A、B间距为2cm 求；
（1）AB两点的电势差U_AB；
（2）匀强电场的场强E；
（3）电子（电量为-1.6×10^-19C）从A点移到B点，电势能变化多少．

Answer 1

分析：（1）根据U_AB=

WAB

q

求出AB间的电势差，计算时各个量均要代入符号．
（2）根据公式E=

U

d

求解匀强电场的场强，d是电场线方向上A、B间的距离；
（3）从A点移到B点，根据W=-eU_AB求出电场力做功，即可求得电势能的变化量．

解答：解：（1）AB两点的电势差U_AB=

WAB

q

=

2×10-6

-1×10-6

V=-2V；
（2）从A点移到B点，电场力做正功，电场力方向与AB的夹角为锐角，所以电场力斜向上，粒子带负电，所以电场线斜向下如图所示．
则匀强电场的场强大小 E=

|UAB|

. AB cos60°

=

2

0.02×0.5

V/m=200V/m
（3）电子（电量为-1.6×10^-19C）从A点移到B点，电场力做功为 W_AB′=-eU_AB=-1.6×10^-19×（-2）J=3.2×10^-19J
所以电子的电势能减小3.2×10^-19J．
答：（1）AB两点的电势差U_AB是-2V．
（2）匀强电场的场强E是200V/m，方向如图；
（3）电子（电量为-1.6×10^-19C）从A点移到B点，电势能减少了3.2×10^-19J．

点评：本题关键要掌握两个公式：U=

W

q

和E=

U

d

，知道d是d是电场线方向上A、B间的距离；根据电场力方向与位移方向间的关系判断出电场力做功的正负．