Question

8．做匀加速直线运动的物体在时间T 内通过位移x₁到达A点，接着在时间T内又通过位移x₂到达B点，则以下判断正确的有（　　）

• A． 物体经A点的速度大小为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
• B． 物体运动的加速度为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{T}^{2}}$
• C． 物体到达B点的速度大小为 $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{T}$
• D． 物体运动的加速度为$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，结合速度时间公式求出B点的速度．

解答 解：A、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则${v}_{A}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，故A正确．
B、根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，则物体到达B点的速度${v}_{B}={v}_{A}+aT=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T}$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$，故B、C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．