Question

19．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为4.5m/s²，所需的起飞速度为60m/s，跑道长300m．设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动．
（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从静止的舰上起飞；
（2）为保证飞机能从静止的舰上安全起飞，航空母舰必须装有弹射系统，使飞机在开始起飞时就有一定的初速度．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度才能使它安全起飞．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机起飞的速度，判断能否靠自身发动机从静止的舰上起飞．
（2）根据速度位移公式求出弹射系统给飞机的初速度．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，飞机起飞得速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×4.5×300}m/s$=52m/s＜60m/s，
可知飞机不能靠自身的发动机从静止的舰上起飞．
（2）根据速度位移公式得，${v′}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得${v}_{0}=\sqrt{v{′}^{2}-2ax}$=$\sqrt{3600-2×4.5×300}m/s=30m/s$．
答：（1）飞机不能靠自身的发动机从静止的舰上起飞．
（2）弹射系统必须使它具有30m/s的初速度才能使它安全起飞．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．