Question

3．如图，带电量为2Q的金属球的半径为R，球外一点电荷的电量为Q，它到球心的距离为r，则该金属球上的电荷在球心处产生的场强为（　　）

• A． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$
• B． 0
• C． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• D． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$-$\frac{kQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 该金属球会产生静电感应现象，最终达到静电平衡，静电平衡时球内部场强处处为零，说明点电荷Q和金属球上的电荷在球心处产生的场强大小相等，方向相反．由点电荷场强公式求解．

解答 解：点电荷Q在球心处产生的场强大小为 E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．由于金属球处于静电平衡状态，球心处的合场强为零，则金属球上的电荷和点电荷Q在球心处产生的场强大小相等，方向相反，所以该金属球上的电荷在球心处产生的场强大小等于E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道金属球内部场强处处为零，以及掌握点电荷的场强公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，同时注意r是点电荷到球心距离，不是到球表面距离．