Question

6．（1）如图所示为某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是AD

A．形成图①的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图②的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图③的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图④的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
（2）上述实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是M?m．实验中打出的纸带如图所示．相邻计数点间的时间是0.1s，图2中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 （1）a-F图象时纵轴有截距是平衡摩擦力时长木板倾角过大，横轴有截距是平衡摩擦力时长木板倾角过小；
（2）实验中认为用沙和桶的总重力充当小车的合力，据此分析二者质量该满足的关系，根据匀变速直线运动的推论计算小车运动的加速度．

解答 解：（1）A、由图可知，当F=0时，a≠0，所以没有作用力时，小车已经有加速度，原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过大，故A正确；
B、图象在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时长木板的倾角过大造成的，故B错误；
C、由图可知，当F≠0时，a=0，原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过小，故C错误；
D、a-$\frac{1}{M}$图象在$\frac{1}{M}$轴上有截距，这是平衡摩擦力时长木板的倾角过小造成的，故D正确；
故选：AD．
（2）小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动，绳的拉力略小于砂和砂桶的重力，小车的加速度越小，绳的拉力越接近砂和砂桶的重力mg，
只有m?M时才满足运动时的加速度很小，即认为砂和桶的总重mg为对小车的拉力．
s₄-s₁=3aT²
a=$\frac{s4-s1}{3T2}$=$\frac{?2.62-1.24?×10-2}{3×0.12}$m/s²=0.46 m/s²．
故答案为：（1）AD；（2）M?m，0.46．

点评 本题考查验证牛顿第二定律试验的误差分析．做出的a-F图象或者a-$\frac{1}{M}$图象坐标轴有截距的时候，不是平衡摩擦力不足就是平衡摩擦力过度；
在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于勾码质量和拉力沿着平行于木板的方向的三重条件下，才能用勾码重力代替小车所受的合力．