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    在一次国际城市运动会中，要求运动员从高H为2m的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦系数为0.2的滑道向下运动到B点后经过小圆弧（速度无损失）水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离L为1m，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）．不计空气阻力．求
    （1）当h=1m时，运动员从B点飞出的速度大小？
    （2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？落水点与A点的最大水平距离Smax为多少？
    分析：（1）运动员在滑道上有重力和摩擦力做功，求出两力的功由动能定理可求得运动员到达B点的速度；
    （2）设B点的高度为h，运动员从B开始做平抛运动，由动能定理和平抛运动的规律可得出水平距离的表达式，则数学知识可得出最大水平距离及B的高度．
    解答：解：从A到B，由几何关系可知运动员下降的高度为h′=H-h=1m；
    斜面的倾角为tanθ=1，θ=45°； 斜面长度L1=
    L
    cosθ
    =
    		2
    m
    故重力做功WG=mgh′=10m；
    摩擦力做功W=μmgL1cosθ=0.2×10×
    		2
    2
    m=2m；
    由动能定理可知：
    10m-2m=
    1
    2
    mv2；
    解得：v=4m/s；
    （2）设B点高度为h，则有动能定理可得：
    mg（H-h）-μmgL1cosθ=
    1
    2
    mv2
    即：mg（H-h）-μmgL=
    1
    2
    mv2；
    v=
    		2g(H-h)-2μgL
    ；
    运动员离开B后做平抛运动，则由平抛运动的规律可知：
    h=
    1
    2
    gt2；
    解得：t=
    2h
    g

    水平方向上有：
    s=vt=
    		2g(H-h)-2μgL
    ×
    2h
    g
    =2
    		h(H-h -μL)

    由数学知识可知，当2h=H-μL时s最大，即h=
    H-μL
    2
    =0.9m；最大值为H-μL
    则距A点的最大值为Smax=L+H-μL=1+（2-0.2×1）=2.8m
    答：（1）运动员从B点飞出的速度为4m/s；
    （2）当B点距水面0.9m时，水平距离最大，最大值为2.8m
    点评：物体在恒力作用下可由动能定理求解也可由牛顿第二定律求解，但若为变力做功时，一定要全程由动能定理求解．本题为高考变形题，难点在于数学知识的应用，平时学习中要注意数学知识的积累．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?浙江）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑μ的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）．求：
    （1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；
    （2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？
    （3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数μ=0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?上海模拟）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H=4m的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ=0.2的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．滑道的水平距离L大小不变，设滑道的水平距离为L=5m，B点的高度h可由运动员自由调节，A点不动，AB长度可以调整．（取g=10m/s2） 求：
    （1）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？平抛过程的最大水平距离Smax为多少？
    （2）为了研究物体从B点沿光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，制做一个与第（1）中运动员平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与BC曲线重合的位置，让另一物体P沿该轨道无初速下滑（下滑过程中始终不会脱离轨道），则物体P通过轨道最低点C时的水平分速度和竖直分速度大小．

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    在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取)．求：

    (1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；

    (2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xm为多少？

    (3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？

     

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    科目：高中物理 来源：新人教版高三物理必修2机械能守恒定律及其应用专项练习（解析版） 题型：计算题

    （2010·浙江卷）22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：

    （1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

    （2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？

    （3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

     

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