Question

3．如图所示，两轮的半径分别为2R和R，两轮通过皮带相连，转动中皮带与轮之间没有打滑现象，A、B分别为两轮子边缘上一点，则A、B两点线速度大小比为1：1，角速度之比为1：2，C点到圆心距离为该轮半径的$\frac{1}{2}$，则B、C两点向心加速度之比为4：1．

Answer 1

分析 靠传送带传动轮子边缘上的各点具有相同大小的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度；根据v=rω，a=ω²r可得出A、B、C三点的角速度之比和向心加速度之比．

解答 解：靠传送带传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，故A、B两点的线速度大小相等，即：v_A：v_B=1：1；
A的半径是B的半径的2倍，根据v=rω，知ω_A：ω_B=1：2．
A、C共轴转动，角速度相等，即ω_A：ω_C=1：1．所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1
B、C具有相同的半径，根据a=rω²，知 a_B：a_C=4：1
故答案为：1：1，1：2，4：1．

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．掌握线速度与角速度的关系，以及线速度、角速度与向心加速度的关系．