Question

20．某学习小组以图装置中的滑块为研究对象探究“恒力做功与动能改变的关系”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，
则：（1）实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的条件 是刻度尺，实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力．
（2）如图2是打点计时器打出的滑块质量M，在恒力F=mg作用下做匀加速直线运动的纸带．测量出S_AB、S_A、S_B，打点计时器的打点周期为T．利用这些数据探究恒力做功与动能改变的关系，则本实验最终要验证的数学表达式为mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）．本实验的结论是合外力的做功等于物体动能的改变量．

Answer 1

分析 （1）处理实验数据时，需要求出滑块的速度，需要用刻度尺测出纸带上两计数点间的距离；
实验前要平衡摩擦力，使滑块受到的合力等于沙和沙桶的重力；只有在滑块质量远大于沙和沙桶总质量的情况下，才可近似认为滑块受到的拉力等于沙和沙桶的重力．
（2）由匀变速运动的推论求出滑块的瞬时速度，代入动能定理表达式即可正确解题．

解答 解：（1）处理实验数据时需要测出计数点间的距离，因此实验还需要刻度尺．
实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，需要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量；实验时首先要平衡滑块受到的摩擦力．
（2）做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则A点的速度v_A=$\frac{{x}_{A}}{2T}$，B点的速度v_B=$\frac{{x}_{B}}{2T}$，
由动能定理得：mgx_AB=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$），则实验最终要验证的数学表达式为：mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）；本题的结论为：合外力的做功等于物体动能的改变；
故答案为：①刻度尺；②沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量；平衡摩擦力．③mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）．合外力的做功等于物体动能的改变

点评 该题考查了力学实验的基本操作和数据处理，正确解答这些问题的关键是明确实验原理，提高应用基本物理规律解决实验问题的能力．