Question

如图所示．AB为斜面，其倾角为30°，小球从A点以初速度v₀水平抛出，恰好落到B点．求：
（1）A、B间的距离；
（2）物体在空中飞行的时间；
（3）从抛出开始经过多长时间小球与斜面间的距离最大？

Answer 1

（1）（2）设飞行时间为t，则
水平方向位移：l_ABcos30°=v₀t
竖直方向位移：lABsin30°=

1

2

gt2
解得：t=

2 3

3g

v0，lAB=

4 v 20

3g

（3）设小球抛出t'时间后与斜面间距离最大．此时小球的速度v'
与斜面平行．                            
则

gt′

v0

=

3

3

，t′=

3 v0

3g

答：（1）A、B间的距离为

4 v 20

3g

；
（2）物体在空中飞行的时间为t=

2 3

3g

v0；
（3）从抛出开始经过

3 v0

3g

，小球与斜面间的距离最大．