Question

一辆汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，由于前方有危险，司机紧急刹车，加速度的大小为2m/s²，求在4秒末汽车的速度和6秒内汽车的位移是多少？

Answer 1

分析：汽车刹车后做匀减速运动，已知刹车时初速度和加速度，由速度公式求出刹车到停止运动的时间，再判断刹车后4s汽车的状态，由速度公式求解速度，由位移公式求解位移．

解答：解：设汽车刹车到停下所用时间为t．汽车的初速度为v₀=10m/s，加速度为a=-2m/s²．
则由v=v₀+at得
t=

v-v0

a

=

0-10

-2

s=5s
则刹车4秒末汽车的速度为v=v₀+at₁=10+（-2）×4=2（m/s）．
由上可知，汽车刹车5s后停止运动，则刹车6s内汽车的位移等于刹车5s内位移，即有
  x=

v0

2

t=

10

2

×5m=25m
答：在4秒末汽车的速度是2m/s，6秒内汽车的位移是25m．

点评：对于汽车的刹车问题，不能死代公式，往往先判断后计算，通过计算刹车到停止的时间，判断汽车的状态，再进行相关的计算．