Question

13．如图所示电路中，电源电动势ε=50V，内阻r=5Ω，电阻R₁=30Ω，R ₂=60Ω．不计电压表对电路的影响，问：
（1）电路中的总电流多大？流过R₁、R₂的电流各多大？
（2）电压表的读数多大？
（3）R₁、R₂的电流功率各多大？电源消耗的总功率多大？

Answer 1

分析 （1、2）电路的结构是：R₁与R₂并联后与电源串联，电压表测量路端电压，先根据串并联关系求出外电路总电阻，再由闭合电路欧姆定律求出总电流和路端电压．
（3）根据功率公式P=I²R以及总功率公式P=EI求解．

解答 解：（1）R₁和R₂并联电阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{30×60}{30+60}=20Ω$，
则总电流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{50}{20+5}=2A$，
根据串并联电路的特点可知，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，且I₁+I₂=I，
解得：I₁=$\frac{4}{3}A$=1.33A，${I}_{2}=\frac{2}{3}A$=0.67A，
（2）电压表的读数U=E-Ir=50-2×5=40V，
（3）R₁的功率${P}_{1}={{I}_{1}}^{2}{R}_{1}=\frac{16}{9}×30=\frac{160}{3}=53.33W$，
R₂的功率${P}_{2}={{I}_{2}}^{2}{R}_{2}=\frac{4}{9}×60=\frac{80}{3}=26.67W$，
电源消耗的总功率P=EI=50×2=100W．
答：（1）电路中的总电流为2A，流过R₁、R₂的电流分别为1.33A，0.67A；
（2）电压表的读数为40V；
（3）R₁、R₂的电流功率分别为53.33W和26.67W，电源消耗的总功率为100W．

点评 本题首先要正确分析电路的结构，了解电表所测量的电压或电流，其次要熟练应用欧姆定律求解电流、电压，难度适中．