Question

13．质量为3kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4s末撤去此水平恒力F，物体运动的v-t图象如图2所示．求：
（1）物体在0～4s的加速度大小；
（2）物体在4～10s的位移大小；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数；
（4）2s末F的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）速度图象的斜率等于物体的加速度大小；
（2）图线与两个坐标轴所围面积等于位移；
（3）根据牛顿第二定律求摩擦因数大小；
（4）0-4s，根据牛顿第二定律可得F大小，根据v=at可得速度大小，根据P=Fv求得功率．

解答 解：（1）速度图象的斜率等于物体的加速度，则物体在0～4s的加速度大小为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12}{4}$=3m/s²
（2）根据图线与坐标轴所围“面积”等于位移可知：4～10s的位移大小为：
x=$\frac{1}{2}$×6×12=36m
（3）根据速度图象的斜率等于物体的加速度，则物体在4～10s的加速度大小为
a′=$\frac{12}{6}$=2m/s²
则物体所受的摩擦力为：f=ma′=μmg
知μ=0.2
（4）0-4s，根据牛顿第二定律可得：F-μmg=ma，
2s末物体的瞬时速度为：v=at
2s末F的瞬时功率为P=Fv
联立解得P=90J
答：（1）物体在0～4s的加速度大小为3m/s²；
（2）物体在4～10s的位移大小为36m；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2；
（4）2s末F的瞬时功率为90J．

点评 对于速度-时间图象要抓住两个数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，面积等于位移，注意受力分析，应用牛顿运动定律和p=Fv求解．