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    14．如图所示，由A、B两平行金属板构成的电容器放置在真空中，电容为C，原来不带电．电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0，如果电进行的，即第一个电子到达B板后再发射第二个电子，并且所有到达板的电子都留在B板上．随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值，已知电子的质量为m，电荷量为q，电子所受的重力忽略不计，两板的距离为d，
    （1）当板上聚集了n个射来的电子时，两板间电场的场强E多大？
    （2）最多能有多少个电子到达B板？
    （3）到达B板的第一个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？

    分析 （1）当B板吸收了N个电子时电容器所带电荷量为Q=Ne，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$求电势差，由E=$\frac{U}{d}$求出场强E．
    （2）电子经过U0的电压加速后，进入A、B板间的动能为eU0，进入A、B板间电场后做减速运动．随着B板电荷增加，电子在A、B间的加速度越来越大，直至电子到达B板的速度为零，此时A、B板间的电压达到最大值Um根据动能定理求解．
    （3）第一个电子在两板间作匀速运动，最后一个电子在两板间作匀减速运动，到达B板时速度为零，由运动学求解时间差．

    解答 解：（1）当B板上聚集了n个射来的电子时，两板间的电势差为：U=$\frac{Q}{C}$=$\frac{ne}{C}$，
    内部电场为匀强电场，场强为：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{ne}{Cd}$；
    （2）设最多能聚集N+1个电子，第N+1个射入的电子到达B板时速度减为零．此时两板间的电势差为：U1=$\frac{{Q}_{1}}{C}$=$\frac{Ne}{C}$，
    对此后再射入的电子，根据动能定理有：-eU1=0-$\frac{1}{2}$mv02，
    联立解得：N=$\frac{Cm{v}_{0}^{2}}{2{e}^{2}}$，
    故最多能到达B板的电子数为：Nm=N+d=$\frac{Cm{v}_{0}^{2}}{2{e}^{2}}$+d；
    （3）第一个电子在两板间作匀速运动，
    运动时间为：t1=$\frac{d}{{v}_{0}}$，
    最后一个电子在两板间作匀减速运动，到达B板时速度为零，运动时间为：t2=$\frac{d}{{v}_{0}}$=$\frac{2d}{{v}_{0}}$，
    二者时间差为：△t=t2-t1=$\frac{d}{{v}_{0}}$．
    答：（1）当板上聚集了n个射来的电子时，两板间电场的场强E为$\frac{ne}{Cd}$．
    （2）最多能有$\frac{Cm{v}_{0}^{2}}{2{e}^{2}}$+d个电子到达B板．
    （3）到达B板的第一个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差$\frac{d}{{v}_{0}}$．

    点评 本题是带电粒子在电场中直线加速和减速与电容器有关知识的综合，关键要掌握电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$，并运用动能定理求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）求金属棒运动的最大速度vm？及此时电阻R上的发热功率
    （2）当速度为v=10m/s时，棒的加速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4×103kg．汽车在足够长的水平路面从静止以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，g取10m/s2，求：
    （1）汽车在水平路面能达到的最大速度vmax；
    （2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间？
    （3）在10s末汽车的瞬时功率多大？20s末汽车的瞬时功率又是多少呢？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（　　）
    A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
    B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
    C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
    D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）你认为还需要的实验器材有刻度尺、天平．
    （2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是沙和沙桶的质量远小于滑块的质量，实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力．
    （3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为mgL=$\frac{1}{2}$M（v22-v12）（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．

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    （1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．速度大的物体难停下来，说明惯性与速度有关
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    D．力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的

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