Question

4．小金属球质量为m，用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间（设线没有断）（　　）

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的线速度突然减小到零
• C． 小球的向心加速度突然变小
• D． 小球的线速度突然增大

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化．

解答 解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大．故A正确，BD错误，
C、根据向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大．故C错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．