Question

20．一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为2×10³kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×10³N．若汽车从静止开始以恒定加速度2m/s²做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为（　　）

• A． 8s
• B． 14s
• C． 26s
• D． 38s

Answer 1

分析 通过图象判断出汽车的最大功率，在匀加速时，由牛顿第二定律求出牵引力，在加速阶段达到最大速度时，机车达到最大功率，求出速度，再由运动学公式求出时间．

解答 解：由图可知，跑车的最大输出功率大约为200kW，
根据牛顿第二定律得，牵引力F=f+ma=3000+2000×2N=7000N，
则匀加速过程最大速度${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{200000}{7000}m/s≈28.6m/s$，
则匀加速过程持续的时间t=$\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{28.6}{2}s=14.3s$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况，知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大，匀加速运动过程中，当汽车功率达到额定功率时，匀加速过程结束，该题是考查学综合分析能力的好题．