Question

15．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷q_A，q_B，测得C点电场强度的方向与AB平行，求q_A：q_B．

Answer 1

分析 通过假设法，根据C点合场强的方向判断出A电荷的电性，根据点电荷的场强公式，通过距离点电荷的距离，求出电荷量之比．

解答 解：若A、B都为正电荷，都为负电荷，或A为正电荷，B为负电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行．所以A为负电荷、B为正电荷，根据平行四边形定则，知A、B在C点的场强之比为$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{1}{2}$．
又点电荷的场强公式为E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，C点距离A、B两点间的距离比$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，
可知$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}$=$\frac{1}{8}$．
答：q_A：q_B为1：8．

点评 解决本题的关键掌握点电荷场强的公式，以及知道场强的叠加遵循平行四边形定则．E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$是真空中点电荷所形成电场的计算式，E由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定．