Question

【题目】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的摩托车有违章行为时，立即决定前去追赶；经t0=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，试问：

（1）在警车追上摩托车之前，两车经过多长时间相距最远.

（2）在警车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少.

（3）若警车能达到的最大速度为12m/s，警车发动起来后要多长的时间才能追上摩托车。

Answer 1

【答案】（1）7s；（2）45m；（3）28s；

【解析】

（1、2）两车间距离最大时：v警=v=at1
sm=v（t1+t0）-vt1
解得 t1=5s；sm=45m．
即在警车追上摩托车之前，两车经过7s相距最远，最远距离为45m。

（3）设警车匀加速运动时间为t2，警车发动起来经t追上货车，
vmax=at2
vmaxt2+vm（t-t2）=v（t+t0）
解得 t=28s．