Question

19．质量为2000kg的小汽车以10m/s的速度通过半径为50m的拱形桥顶点时对路面的压力为（g取10m/s²）（　　）

• A． 2×10⁴N
• B． 2.4×10⁴N
• C． 1.6×10⁴N
• D． 2.6×10⁴N

Answer 1

分析 在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解；

解答 解：汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，
汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；
根据向心力公式：F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
有：N=G-F=mg-$m\frac{{v}^{2}}{R}$=20000-2000×$\frac{100}{50}$=1.6×10⁴N
故选：C

点评 本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解！