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    10．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为$\frac{q}{m}$，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上某一点垂直边界飞出磁场区域．则（　　）
    A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{qB}$
    B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$
    C．三个粒子进入磁场的速度依次减小
    D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加

    分析 分析各粒子的运动情况，由几何关系求出各自的半径，再由洛伦兹力充当向心力即可求得速度大小；根据几何关系求出圆心角，再根据时间与周期间的关系即可明确时间大小．

    解答 解：设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1 初速度大小为v1，则：qv1B=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}^{\;}}$
    由几何关系可得r1=$\frac{a}{2sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}a}{3}$； 解得v1=$\frac{\sqrt{3}qaB}{3m}$；转动周期T1=$\frac{2πm}{Bq}$，在磁场中转了120°运动时间t1=$\frac{{T}_{1}}{3}$=$\frac{2πm}{3qB}$；
    设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2 线速度大小为v2，周期为T2=$\frac{2πm}{Bq}$； 由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间t2=$\frac{{T}_{2}}{6}$=$\frac{πm}{3qB}$；
    设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3 在磁场中转了30°，t3=$\frac{{T}_{3}}{12}$=$\frac{πm}{6qB}$；由几何关系可得：AE=2acos30°=$\sqrt{3}$a，r3=$\frac{AE}{sin30°}$=2$\sqrt{3}$a，
    由以上分析可知，半径逐渐增大，故速度增大；时间减小，故B正确，ACD均错误；
    故选：B．

    点评 本题以带电粒子在磁场中运动的相关问题为情境，考查学生综合分析、解决物理问题能力．带电粒子在磁场中的运动，关键的就是确定圆心和轨迹后由几何知识确定出半径．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下，如图（a）所示．发射粒子的电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试求：

    （1）带电粒子的速度v为多大时，能够打到E点？
    （2）为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？
    （3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且a=$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}+\frac{1}{10}）$L．要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，半径为R的圆形区域内匀强磁场的方向垂直于纸面向里，一个不计重力的带电粒子，以速度v从M点水平向右进入磁场，并从N点水平向左离开磁场，MN的长度等于R，若让该粒子从P点，以速度2v，沿半径方向射入磁场，则该粒子在磁场中的运动时间为（　　）
    A．$\frac{πR}{2v}$B．$\frac{πR}{4v}$C．$\frac{3πR}{2v}$D．$\frac{2πR}{v}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E．在两板之间及右侧有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度均为B．现有${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{2}^{4}$He两个带电粒子在同一竖直平面内，分别从左端以水平速度射入两平行板之间，恰好都做匀速直线运动，射入点相距d=$\frac{2mE}{e{B}^{2}}$，已知e为元电荷的电荷量，m为质量子质量，${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{2}^{4}$He的质量分别为2m、4m，不计重力和粒子间的作用力．要使两粒子离开平行金属板之间的区域后能够相遇，求两粒子射入平行板的时间差△t．（如需作图辅助解题，请将图一并画出）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．一个电子以速度v0垂直进入偏转电场，并能飞出偏转电场，已知两偏转极板间电压为U，要使电子落在极板上而不飞出偏转电场，则应采取的措施是（　　）
    A．增大v0，减小UB．增大v0，U不变C．增大v0，增大UD．v0不变，减小U

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．在平直公路上，一辆汽车的速度为15m/s，从某时刻开始汽车以2m/s2 的加速度刹车，求刹车10s后汽车离开始刹车点的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．在图中a、b均处于静止状态，则a、b间一定有弹力的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．下列计时数据，指时刻的是（　　）
    A．高考数学考试的时间是2 h
    B．四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分
    C．小明百米赛跑用时10s
    D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 min

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．完成下列关于多用电表的问题：
    （1）用多用电表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆调零旋钮，把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上cabe．
    a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
    b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
    c．旋转S使其尖端对准欧姆挡×1K
    d．旋转S使其尖端对准欧姆挡×100
    e．旋转S使其尖端对准OFF挡，并拔出两表笔
    （2）多用电表除了可以测电阻，还可以测电压和电流，那么：
    用多用电表测二极管正向电阻时，黑表笔接二极管的正极；
    用多用电表测量用电器两端的电压时，红表笔接高电势；
    （3）如图1所示，A、B、C是多用表在进行不同测量时，转换开关分别指示的位置，多用表表盘指针在测量时的偏转位置如图2所示．
    若是用A档测量，则读数为14.0Ω；
    若是用B档测量，则读数为5.2mA；
    若是用C档测量，则读数为26.0V．

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