Question

9．有两个完全相同的电阻R=10Ω，一个通以10A的直流电流，热功率为P，另一个通以匝数为100的不计阻值的线圈在匀强磁场中旋转产生的正弦式交变电流，热功率为2P，那么 此正弦交流电的电流的有效值为10$\sqrt{2}$A，此正弦交流电的磁通量变化率的最大值为2V．

Answer 1

分析 根据电功率P=I²R，结合同一电阻，同一时间，正弦式交变电流有效值的热量与直流电流的热量相等，即可求解．并根据正弦电流有效值等于最大值除以根号2，从而确定最大值

解答 解：直流电流，10A的直流电流，热功率为P，则有P=I²R，
当正弦式交变电流，同一电阻，热功率为2P，则有正弦电的电流有效值为I′，因此2P=I′²R，
解得：I′=$\sqrt{2}$I=10$\sqrt{2}$A；
正弦电流的最大值，为：I_m=$\sqrt{2}$I′=20A，
产生的最大感应电动势为：E_m=I_mR=200V
正弦交流电的磁通量变化率的最大值$\frac{{E}_{m}}{N}=2V$
故答案为：10$\sqrt{2}$，2

点评 考查交流电的有效值是如何确定，掌握交流电的有效值与最大值的关系，注意是否是正弦交流电．