Question

20．如图所示，水平圆盘上有一个木块P，在木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴转动的情况下，下列说法中正确的是（　　）

• A． 圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点
• B． 圆盘加速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点
• C． 若圆盘转速缓慢增大，木块P的质量越大越不容易与圆盘发生相对滑动
• D． 在转速一定的条件下，不管P到O的距离如何，P受到的静摩擦力的大小不变

Answer 1

分析 木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系．

解答 解：
A、圆盘匀速转动的过程中，合外力提供向心力，P受到的静摩擦力沿PO方向指向转轴．故A正确．
B、圆盘加速转动的过程中，合外力的一部分提供向心力，另一部分提供沿速度方向的加速度，所以P受到的静摩擦力的方向一定不指向O点．故B错误．
C、木块恰好要滑动时，根据向心力公式得到：μmg=m（2πn）²r，所以即将发生滑动时满足：（2πn）²=$\frac{μg}{r}$，与质量无关．故C错误．
D、根据向心力公式得到：μmg=m（2πn）²r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比．故D错误．
故选：A

点评 本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系．