Question

2011年11月1日“神舟八号”飞船发射升空后，先后经历了5次变轨，调整到处于“天宫一号”目标飞行器后方约52公里处，并与“天宫一号”处于同一离地面高343公里的圆形轨道上，与“天宫一号”实施首次交会对接，完成浪漫的“太空之吻”．在实施对接前“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器轨道示意图如图所示，忽略它们之间的万有引力，则（　　）

A．“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器受到地球的吸引力大小相等

B．“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器的加速度大小相等

C．“神舟八号”飞船比“天宫一号”飞行器的速度大

D．“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器速度一样大，但比地球同步卫星速度小

Answer 1

分析：“天宫一号”与“神舟八号”飞船均绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：A：由于“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器的质量不清楚，所以“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器受到地球的吸引力大小关系不确定，故A错误；
B、万有引力提供向心力，有

GMm

r2

=ma，得：a=

GM

r2

，所以“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器的加速度大小相等，故B正确
C：

GMm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，“神舟八号”飞船比“天宫一号”飞行器的速度大小相等，故C错误
D：“神舟八号”飞船与“天宫一号”的轨道半径都小于同步轨道卫星的轨道半径，故它们的线速度都大于同步轨道卫星的速度．故D错误．
故选：B

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．