Question

如图所示，交流发电机的矩形线圈在B=0.2T的匀强磁场中匀速转动，线圈的面积为S=100cm²，匝数为N=500匝，线圈的电阻为r=5Ω，负载的电阻为R=25Ω，已知电压表的示数为300

2

V，求：该交变电流电源电动势瞬时值的表达式（从中性面开始计时）、此发电机的输出功率．

Answer 1

分析：先求出交流电的最大值，再根据最大值与有效值间的倍数关系求有效值，写出电压瞬时值的表达式，利用功率公式求输出功率．

解答：解：发电机正常工作时，E_m=NBSω，
电压表的读数数U=300

2

V，为路端电压的有效值，故U=

EmR

2 (R+r)

，Em=

2 U(R+r)

R

=

2 ×300 2 ×(25+5)

25

V=720V
得发电机转动的角速度：ω=

Em

NBS

=

720

500×0.2×100×10-4

rad/s=720rad/s

电压瞬时值表达式为e=E_msinωt=720sin720t（V）．
此发电机为纯电阻R供电，则输出功率为：P出=

U2

R

=

300 2 ×300 2

25

W=7200W
答：电压瞬时值表达式为e=E_msinωt=720sin720t（V），输出功率为7200W．

点评：本题考查了交流电的最大值和有效值的关系，能准确写出电压瞬时值表达式是顺利解决此类问题的关键．